El binomio al cuadrado es una expresión matemática que se utiliza en diversas situaciones de la vida cotidiana. Desde cálculos financieros hasta la resolución de problemas cotidianos, el binomio al cuadrado es una herramienta esencial en muchos ámbitos.
Binomio al cuadrado en la vida cotidiana?
CUADRADO DE UN BINOMIO EN LA VIDA DIARIA. by JORGE HUASASQUICHE. COMO USAMOS LAS MATEMÀTICAS EN LA VIDA DIARIA.
¿Dónde se utiliza el binomio al cuadrado?
La obra de álgebra del Dr. Aurelio Baldor presenta una controversia o contradicción notable en el tema de un binomio al cuadrado en productos notables, específicamente en la diferencia. Esta discrepancia se encuentra desde la página 100 del libro y persiste en varias ediciones, incluyendo la decimoquinta y la actual, que ha mejorado su presentación e incluso ha añadido un CD con contenido en línea.
Baldor comienza con la multiplicación de a – b por a – b, obteniendo a2 – 2ab + b2. Este resultado se basa en la ley de los signos, la ley de los exponentes, los coeficientes y la reducción de términos semejantes para obtener el trinomio cuadrado perfecto.
Posteriormente, establece que el cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad. Aquí surge la contradicción, ya que si consideramos el concepto de valor numérico, no obtenemos el término negativo. Según Baldor, (a – b)2 = a2 – 2ab + b2. Sin embargo, si consideramos que la primera cantidad tiene un signo positivo y la segunda un signo negativo, el resultado cambia.
Por ejemplo, si aplicamos esta regla al ejercicio (2x – 3y )2, donde a= 2x y b= -3y, y aplicamos el valor numérico en la regla, obtenemos:
a2= (2x)2= (2x) (2x)= 4×2
-2ab= (-2) (2x) (-3y) = 12xy
b2= (-3y)2= (-3y) (-3y) = 9y2
Esto puede generar confusión en el lector o el estudiante si consideran la aplicación del valor numérico en este caso particular de la diferencia de binomio al cuadrado. Parece que Baldor asume que el lector entenderá la explicación a partir de la multiplicación y que aplicará la regla correctamente más adelante.
Sin embargo, creo que debería aclarar que, en casos como este, se debe omitir el signo para obtener el término negativo que corresponde al segundo término del trinomio cuadrado perfecto. De lo contrario, se consideraría el signo dos veces, lo que resultaría en un producto positivo en lugar de negativo.
¿Cómo se usan los binomios en la vida cotidiana?
“Son herramientas esenciales en la ingeniería civil, ya que facilitan la medición, cálculo y conteo de las áreas perimetrales, además de ser útiles para determinar la superficie del terreno.”
¿Qué es un binomio al cuadrado y 5 ejemplos?
Un binomio al cuadrado es una expresión algebraica que sigue la forma general (ax+b)^2. Esta fórmula puede incluir otras variables además de x, como en el ejemplo (5x+4y)^2, que también es un binomio al cuadrado.
Existen dos estrategias principales para resolver estos binomios al cuadrado:
Método 1
El primer enfoque implica duplicar el binomio y eliminar el exponente. Posteriormente, se multiplican los binomios utilizando la propiedad distributiva u otro método. Finalmente, se combinan los términos similares para simplificar la expresión resultante.
Método 2
La segunda estrategia se basa en aplicar una fórmula estándar que nos dice que el cuadrado de un binomio es igual a la suma del cuadrado del primer término, el doble producto de los dos términos, y el cuadrado del segundo término.
¿Qué expresiones pueden representar como un binomio al cuadrado?
Una expresión algebraica de binomio al cuadrado consiste en dos términos que se elevan al cuadrado y se suman o restan entre sí. Se puede representar generalmente como (a + b)^2 o (a – b)^2, donde “a” y “b” pueden ser variables o coeficientes.
El binomio al cuadrado es un instrumento matemático con diversas aplicaciones en la vida diaria, incluyendo la resolución de problemas en campos como la física, la economía y la estadística. Es crucial entender su uso y saber cómo aplicarlo correctamente para obtener resultados precisos y significativos.
